De los comienzos de la antigua escuela se conserva un edificio, de bello porte, característico de finales del siglo XIX. Se crea como fundación privada, como consecuencia de un crecimiento demográfico fuerte, cuyo origen está en la extensión de la actividad industrial de la periferia rural, y es en el año 1.923 cuando comienza a recibir una subvención municipal del Ayuntamiento de Oviedo, por su funcionamiento.

Es posteriormente, el 5 de diciembre de 1933, cuando se crea definitivamente por el Ministerio de Instrucción Pública, como dos  unitarias, una clase de niños y otra de niñas, dando servicio educativo al pueblo de San Claudio.

A partir de este momento, la Escuela de San Claudio experimenta los procesos de transformación de la enseñanza pública en nuestro país; pasa de escuela unitaria a escuela mixta, donde niños y niñas juntos viven la coeducación, y posteriormente se transforma en Colegio Público con las adaptaciones necesarias en cada momento histórico a las reformas educativas.

Así mismo se ha adaptado a la variación demográfica del pueblo en cada época de su historia reciente.

Desde el año 1.994 funcionó como un Centro Rural Agrupado (CRA), que en un principio agrupaba a las unitarias de Caces, Santa Marina de Piedramuelle y Sograndio, además de San Claudio que se constituye como subsede.

Después del cierre de las escuelas de Santa Marina y Sograndio, el CRA queda formado por San Claudio y Caces, de modo que lo que en un principio comenzó siendo una escuela unitaria, se transformó en un centro público con 18 profesores y profesoras.

E 10 de septiembre de 2002 se inugura el nuevo edificio, actual sede, con unas instalaciones más amplias con 14 aulas incluidas las de grupo, idioma, lengua asturiana, reiigión, pedagogía terapéutica, audición y lenguaje, aula TIC, biblioteca, salón de actos, comedor y gimnasio en edificio anexo. 

En el curso académico 2005-2006 deja de funcionar el aula de Caces. En ese momento, pasamos a denominarnos Colegio Público San Claudio. Algunos alumnos del colegio de Caces asisten diariamente en transporte escolar al colegio de San Claudio.